Holografie (Erweiterung)

 

Messung der Kohärenzlänge des Lasers




In diesem Teil des Versuchs soll die Kohärenzlange des Laserlichts durch den Aufbau eines Michelson Interferometers bestimmt werden (zeitliche Kohärenz).

 

 

 

Michelson Interferometer

 

Durch leicht unterschiedlich geneigte Spiegel entsteht ein Interferenzmuster aus parallelen Linien, welches mit Hilfe einer in Sperrrichtung betriebenen Fotodiode[1]ausgemessen wird, die mit einer 9V Batterie vorgespannt ist (reverse biased) . Der Fotostrom ip (bzw.Uout = ip*RL) in Sperrrichtung ist linear proportional zur Lichtintensität I. Da die Fotodiode im reverse bias Mode einen erhöhten Dunkelstrom (bzw. eine Spannung Ud =  id  * RL) muss dieser bei der Auswertung berücksichtigt werden und kann einfach durch Abschalten des Laserstrahls mit gemessen werden.

 

Kennlinien einer Fotodiode. Durch die negative Vorspannung (reverse-biased) kann der lineare Arbeitsbereich erheblich vergrößert werden

 

Die Kontrastfunktion ( auch als Modulationstiefe des Interferenzmusters bezeichnet)  ist eine Funktion von z und ergibt sich zu

 

  

   

I1 und I2 sind die Einzelintensitäten der beiden Teilstrahlen,  Imax und Imin sind die maximale und minimale Intensität des Interferenzmusters,  γ ist der Kohärenzgrad   (Betrag der normierten Autokorrelationsfunktion[2]), bei gleicher Intensität der beide Teilstrahlen gilt K = γ.

           Die Kohärenzlänge bestimmt sich aus dem z-Wert für den Abfall der Kontrastfunktion auf den Wert 1/e.

 

 

1.   Datenaufnahme

Die dem Lichtstrom proportionale Spannung wird verstärkt und mit Hilfe eines A/D Wandlers mit einer maximalen Abtastrate von 48 KSamples/s bei 12 bit Auflösung aufgenommen.

Einstellung des Vorverstärkers auf DC, Verstärkungsfaktor so wählen, dass die resultierende Spannung bei maximal +- 10 Volt liegt. Dies kann über ein am Monitorausgang angeschlossenes Oszilloskop kontrolliert werden (Achtung: der Gleichstromanteil wird mit verstärkt!).

Das Labview Programm DATENAUFNAHME.vi ermöglicht eine kontinuierliche Datenaufnahme. Dies setzt einen entsprechend großen Puffers im RAM des Computers (Puffergröße hier: 1MSamples) voraus, der automatisch durch das ständige Auslesen eines sehr schnellen Puffers von 512 Byte direkt auf der Messkarte gefüllt wird. Der Pufferstand im RAM des Rechners wird kontinuierlich überprüft (siehe Control), um Pufferüberläufe zu erkennen, die auftreten können, wenn der Puffer nicht schnell genug vom Programm ausgelesen wird.

 

Eingabeparameter:

Physikalische Kanäle

Dev1/ai0

Treiber A/D Wandler  (nicht verändern)

Puffer-Leserate

5 ms

Zeitraum zwischen Pufferzugriffen,

verkleinern bei Pufferüberlauf

Anzahl der Samples

500

Datenmenge, die aus dem RAM Puffer gelesen wird,

Updaterate: Abtastrate/Samples

 

Abtastrate [Hz]

1000

kann bis auf max. 48KSamples erhöht werden

 

       Controlparameter:

Lesen schnell  genug?

Lampe grün/rot

Grün:OK   Rot: Pufferüberlauf

Pufferstand

Zeiger/Wert

Pufferfüllgradanzeige. Man kann erkennen, wie schnell ein Pufferüberlauf erfolgen wird

Puffergrösse

einstellbar

Datenpuffer im RAM

Fehlerstatus

 

Fehlerbeschreibung bei Überlauf

 

Das linke Fenster zeigt den aktuellen Datenabschnitt und wird jede Samples/Abtastrate (hier: 500/5000 = 0,1 s, siehe Aquisition) erneuert. Das rechte Fenster zeigt die gesamte Datenaufnahme, der aktuelle Datensatzabschnitt  ist mit Pfeilen gekennzeichnet.

Vor dem Starten der Datenaufnahme (START Button drücken) muss die Wegdifferenz z in cm zwischen den beiden Spiegeln eingetragen werden, um die Datei später eindeutig identifizieren zu können.

 

 

Frontpanel Datenaufnahme

 

Nulllinie ausmessen (Laserstrahl ausschalten) und dann durch langsames (!) Hin- und Herbewegen der Holzkonstruktion die Interferenzmaxima und Minima mit der Photodiode messen. Diese Abfolge der beiden Messung sollte so schnell wie möglich erfolgen, da die Datenmenge proportional mit der Zeit zunimmt.

Tip: den Vorgang ein paar Mal üben, ohne abzuspeichern (auf den roten Stop Button oben links drücken)

Nach Stoppen der Datenaufnahme (Stopp Button im Fenster) erscheint ein Fenster mit Standardwerten zur Abspeicherung der Daten unter

C:\Messwerte\<Datum>\<Uhrzeit>_Interferenz_z=xx_cm.dat.

Datenformat ist ASCII, es werden der Zeitwert und die Amplitude abgespeichert.

 

 

                                                 Daten:                       Zeit            Amplitude

0,000000              -0,040672

0,001000              -0,045778

0,002000              -0,038119

0,003000              -0,040672

0,004000              -0,040672

0,005000              -0,035566

0,006000              -0,040672

 

……

 

 

2.   Auswertung der Daten

 

In dem Labview Programm DATENAUSWERTUNG.vi werden die abgespeicherten Rohdaten eingelesen und durch Bestimmung der Nulllinie ( kein Lichteinfall auf die Fotodiode) und Auswertung der maximalen und minimalen Intensität des Interferenzbildes die Kontrastfunktion bestimmt, wobei  imax  und imin die gemessenen Werte für die Interferenzmaxima und Minima sind. Mit I ~ i = Uout/RL

  

 

1.    Schritt

 

Einlesen der Daten und Auswahl des zu analysierenden Bereichs mit Hilfe der beiden Cursor (blau und rot), um die Nulllinie mit Hilfe des Cursors im zweiten Graph festzulegen. Man kann immer wieder im Gesamtbild mit dem Cursorpaar eine neue Detailauswahl treffen und durch Drücken des blauen Buttons „Ausgewählten Bereich analysieren (Nulllinie)“ im 2. Graph zur Anzeige bringen.

 

Beschreibung: auswertung.PNG

Frontpanel Datenauswertung (Teil 1)

 

 

 

2.    Schritt

 

Nachdem  die rote waagerechte Cursorlinie auf die Nullinie gezogen worden ist (wobei der Momentanwert Cursors immer rechts neben dem 2. Graph erscheint), im ersten Grafen den Bereich der Messung auf die Interferenzstreifen mit den beiden Cursor einschränken und im zweiten Graphen anzeigen lassen. Dabei den Cursor im 2. Graphen nicht mehr verändern, er zeigt ja auf den Wert der Nulllinie, die im Weiteren noch gebraucht wird. Durch Drücken des roten Buttons „Weiter mit Analyse der Peaks“ erscheint nun der gewünschte Ausschnitt „Interferenzbereich“  im 3. Graphen, der hier weiter ausgewertet werden soll.

 

Beschreibung: auswertung_1.PNG

Frontpanel Datenauswertung(Teil 2)

3.    Schritt

 

Mit Hilfe der beiden waagerechten Cursor können jetzt die Peakwerte bestimmt werden (rote und blaue Punkte). Mit Hilfe der bereits erfassten Nulllinie wird  die Kontrastfunktion ausgerechnet. Mit dem „Stop“ Button die Auswertung beenden.

 

 Randbemerkung:

Beim Aufbau der Fotodiode mit nachfolgender Spannungsverstärkung ist aufgefallen, dass das ganze System auch sehr empfindlich auf Sprache reagiert. Mit Hilfe eines kleinen Labviewprogramms können die aufgenommenen Sprachdaten auf einer Soundkarte abgespielt werden. Die Sprache ist allerdings kaum zu verstehen, da das ganze Tisch-Holzkastensystem einen Tiefpass darstellt.  Der in der folgenden Darstellung gezeigten Daten können mit Hilfe des Programms  sound.vi abgespielt werden. Aufnahme eigener Daten ist natürlich auch  möglich.

Beschreibung: sound_1.jpg

Frontpanel: Daten als Sound abspielen

 

 

 



[1] Durch die in das Sperrgebiet einer Fotodiode eindringende elektromagnetische Strahlung geeigneter Wellenlänge werden durch den lichtelektrischen Effekt die Träger positiver Ladung (Löcher) und negativer Ladung (Elektronen) getrennt. Es kommt im äußeren elektrischen Kreis zum Stromfluss in Sperrrichtung.

Dieser Sperrstrom ist über einen Bereich von über 8 Zehnerpotenzen linear zum einfallenden Lichtstrom.

Der Sperrstrom liegt, je nach einfallendem Licht in der Größenordnung von pA bis mA.

Der Sperrstrom der bei völlig abgedunkelter Fotodiode fließt wird als Dunkelstrom bezeichnet.

[2] Grundlagen der Photonik, Saleh&Teich, S. 412ff