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Winter term 2010/11




Vorlesung Quanten-Informationstheorie (WS10/11):


Vorlesender:
Jens Eisert

Raum: 2.28.1.084
Uebung: Martin Kliesch
Klausur: 18.2.2011


Inhalt:
Der Kurs behandelt in eingehender Tiefe das neue Feld der Quanten-Informations- Verarbeitung. Er beginnt mit einer Einfuehrung in die Grundlagen der Quantenmechanik, beschreibt Konzepte von Zustaenden und Messungen und fragt, in welchen Sinn die von Quantensystemen getragene Information verschieden von klassischer Information ist. Moegliche und unmoegliche Maschinen werden vorgestellt und das Phaenomen der Verschraenkung in Quantensystemen gruendlich diskutiert.


Quantenkryptographie, Quantenrechnung und Quantensimulation stehen im Zentrum des zweiten Teils der Vorlesung. Schliesslich wird aufgezeigt, wie sich physikalische Implementierungen dieser Ideen in quantenoptischen Systemen realisieren lassen. Die Vorlesung ist aehnlich einer frueheren Vorlesung, wird aber einen staerkeren Schwerpunkt auf Quantenalgorithmen legen.



1.W.
2.W.
Do
Fr
Fr
14:14-15:45
10:15-11:45
10:15-11:45 (Uebung)


Allgemeine Literatur:

  • M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge 2000.
  • D. Bouwmeester, A. Ekert, A. Zeilinger, The Physics of Quantum Information, Springer, Berlin Heidelberg New York 2000.
  • J. Eisert, M.M. Wolf, Quantum Computing, Kapitel im "Handbook of Nature-Inspired and Innovative Computing" Springer, Berlin Heidelberg New York 2006 (elektronisch zugaenglich unter http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0401019).
  • S. Haroche, J.-M.Raimond, Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons, Oxford University Press, New York 2006.
  • Der Vorlesungsskript von John Preskill, http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/notes/book.ps .


Terminplan und weitere Literaturangaben:
  • 21.10.2010: Vorlesung

    Inhalt: Einfuehrung und Motivation, Geschichte des Quanten-Rechnens, der Quanten-Kryptographie und der Quanten-Information, Hierarchie von unmoeglichen Maschinen (Klonieren, gemeinsames Messen, Bellsches Telefon, Verletzung von Kausalitaet).

    Literatur:
    • M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge 2000.
    • R.F. Werner, Quantum Information Theory - an Invitation, quant-ph/0101061.
  • 22.10.2010: Vorlesung

    Inhalt: Strukturelemente der Quantenmechanik: Hilbertraeume, Basen, zusammengesetzte Systeme, Singulaerwertzerlegungen, Polarzerlegungen, positive und Hermitsche Operatoren.

    Literatur:

  • 28.10.2010: Vorlesung

    Inhalt: Postulate der Quantenmechanik: Dichteoperatoren, Messung und verallgemeinerte Messungen, positive operator valued measures, Unterscheidung von orthogonalen und nichtorthogonalen Zustaenden.

    Literatur:

  • 29.10.2010: Uebung

    Uebungsblatt 1

  • 4.11.2010: Vorlesung

    Inhalt: Postulate der Quantenmechanik: Schmidt-Zerlegung. Moegliche Maschinen: Teleportation.

  • 5.11.2010: Keine Vorlesung

  • 11.11.2010: Vorlesung

    Inhalt: Moegliche Maschinen: Teleportation

    Literatur:
    • R.F.Werner, All teleportation and dense coding schemes, quant-ph/0003070.
    • D. Bouwmeester, J-W. Pan, K. Mattle, M. Eible, H. Weinfurter, and A. Zeilinger, Experimental quantum teleportation, Nature (London) 390, 575 (1997).

  • 12.11.2010 Uebung

    Uebungsblatt 2

  • 18.11.2010: Vorlesung

    Inhalt: Weitere moegliche Maschinen wie dense coding, remote state preparation, klonieren in einer bekannten Basis.

  • 19.11.2010: Vorlesung

    Inhalt: Quantenkanaele, Idee der Positivitaet und vollstaendigen Positivitaet, Beweis des Kraus-Theorems fuer Quantenkanaele.

  • 25.11.2010: Vorlesung

    Inhalt: Wichtige Kanaele in der Physik, entanglement breaking channels, lokale Operationen, lokale Operationen mit klassischer Kommunikation, separierbare Operationen.

  • 26.11.2010: Uebung

    Uebungsblatt 3

  • 2.12.2010: Vorlesung

    Inhalt: Verschraenkungstheorie, separierbare Zustaende als konvexe Menge, Verschraenkungszeugen, Flip-Operatoren, physikalische Messung von Verschraenkungszeugen, Kriterien aus positiven Abbildungen.

    Literatur:


  • 3.12.2010: Vorlesung

  • 9.12.2010: Uebung

    Uebungsblatt 4

  • 10.12.2010: Vorlesung

    Inhalt: Umordnungen, Umordnungskriterium fuer Verschraenktheit, Matrixnormen.

  • 16.12.2010: Vorlesung

    Verschraenktheitsmasse.

  • 17.12.2010: Vorlesung

    Typische Sequenzen, Shannon-Theorie, Verschraenkungstheorie fuer reine Zustaende, asymptotische Reversibilitaet.

  • 6.1.2011: Vorlesung

    Destillation und Verduennung von Verschraenkung, gebundene Verschraenkung, Quantenrepeater.

  • 7.1.2011: Uebung

    Uebungsblatt 5

  • 13.1.2011: Vorlesung

    Grundzuege des Quantenrechnens, Elemente der Komplexitaetstheorie, Eingabe und Ausgabe fuer einen Quantenrechner, Programmierung, Gattermodell, universelle Quantengatter, Gottesman-Knill-Theorem.

  • 14.1.2011: Vorlesung

    Deutsch-Algorithmus, Deutsch-Jozsa-Algorithmus, Orakel, Bernstein-Vazirani-Algorithmus.

  • 20.1.2011: Vorlesung

    Shor-Algorithmus, zahlentheoretische Grundlagen, Architektur des Algorithmus.

  • 21.1.2011: Uebung

    Uebungsblatt 6

  • 27.1.2011: Vorlesung

    Laufzeitanalyse des Shor-Algorithmus, Beispiel, Quanten-Fouriertransformation.

  • 28.1.2011: Vorlesung

    Rechnermodelle, adiabatisches Quantenrechnen, messbasiertes Quantenrechnen

  • 3.2.2011: Vorlesung

  • 4.2.2011: Uebung

    Uebungsblatt 7

Klausurtermin: 18.2.2011