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3 D FFT

Dreidimensionale Fouriertransformationsdarstellung

In diesem Modul wird dem Benutzer die Möglichkeit gegeben den Zeitverlauf der einzelnen FFTs bei der Wiedergabe zu verfolgen und ggf. zu untersuchen. Dazu wird aus den aufeinanderfolgenden FFT-Daten in einem virtuellen dreidimensionalen Raum ein Netz aus Punkten zusammengesetzt, dass dann mit Farb- und Lichteffekten versehen perspektivisch auf eine Ebene projiziert wird, die der Pixelgröße des Ausgabefensters entspricht. Durch diese perspektivische Projektion entsteht auf dem Bildschirm der Eindruck eines dreidimensionalen Objekts. Durch die Steuerung der Projektion, kann man den Standpunkt des Betrachters und die Blickrichtung verändern und erhält so das Gefühl sich um das Objekt herumbewegen zu können, wie man das aus den 3D-Spielen kennt.Die Bereitstellung einer solchen 3D- Engine bietet die verwendete Schnittstelle DirectX, die ja unter anderem auch für Spiele verwendet wird. Es gibt ein Software Development Kit für DirectX, in welchem zahlreiche Funktionen in Bibliotheken für die Modellierung von 3D-Modellen, deren Beleuchtung und die Ansteuerung zur Verfügung gestellt werden. Aufgabe für dieses Modul war es also DirectX zu implementieren, das Netzmodell in die 3D-Engine einzulesen, das Rendering, also die Gestaltung der Netzoberflächen und die Schattierung vorzunehmen, und die entsprechenden Projektionsfunktionen in die Oberfläche einzubauen.Der Aufwand die Voraussetzungen für die Darstellung eines Direct3D Modells zu schaffen ist erheblich, aber es gibt dafür gute Gründe. DirectX greift nämlich auf der Hardwareebene auf die Grafikkartenprozessoren zu und ermöglicht so eine extrem schnelle Verarbeitung der Bilddaten. Außerdem wird die Programmierung von Beleuchtungseffekte erheblich erleichtert.Das Verfahren ist so aufgebaut, dass die FFT – Daten in dreidimensionale Koordinaten umgerechnet und als konstituierende Punkte eines Drahtgitters eingelesen werden (siehe Abbildung 4.16). Die Daten der folgenden FFT werden um einen kleinen Schritt in Richtung der Zeitachse verschoben dem Netz hinzugefügt usw., so dass ein Netz aus vielen hintereinanderliegenden parallel angeordneten FFTs zusammengesetzt wird. Die einzelnen Punkte bekommen dabei zusätzlich zu ihren Koordinaten eine Farbe zugeordnet, die die Render- Engine für die Darstellung benötigt. Dann wird der Betrachtungsstandpunkt festgelegt und die Projektion berechnet und das Ergebnis auf dem Bildschirm dargestellt. Da für jede neue FFT das gesamte Netz neu berechnet werden muss, incl. Licht und Schatten ist eine Begrenzung der Maschenzahl auf 10.000 Punkte vorgesehen, um noch eine flüssige Darstellung zu garantieren.
Nun zu den einzelnen Einstellmöglichkeiten des Parameterbereichs, der auf dem Screenshot (Abbildung 4.17) zu erkennen ist. Wie schon im FFT- Modul kann auch für die dreidimensionale Darstellung der Frequenzbereich ausgewählt und eine Auswahl zwischen linearer oder logarithmischer Einteilung vorgenommen werden. Der Schieber „Breite“ ist dabei als eine Art Zoomfaktor zu sehen, je weiter rechts sich der Reiter befindet, desto mehr Raum nimmt die Darstellung der Frequenzachse auf dem Bildschirm ein.Die Justierung der Blickrichtung kann auf mehrere Arten vorgenommen werden. Mit den im Parameterbereich vorgesehenen Rotations- und Translationsbuttons kann die Ansicht in kleinen Schritten gedreht und geschoben werden, je nachdem welcher Bereich einen interessiert. Teile dieser Funktionen liegen auch auf der Maus, z.B. lässt sich mit dem Mausrad eine Drehung um die z-Achse ausführen. Zusätzlich zur Gitternetzdarstellung kann das Gitternetz auch flächig sozusagen als Gebirgslandschaft dargestellt werden. Die Genauigkeit, d.h. ob die FFT Daten eins zu eins in Gitterpunkte umgewandelt werden, oder etwas gröber, lässt sich daneben einstellen.
Vor allem für den Export in weiterverarbeitende Programme kann man unter dem Bereich Farbe sowohl die Farbe für die Daten, als auch für den Hintergrund festlegen; ein Klick auf das entsprechende Farbfeld öffnet einen Farbauswahldialog. Mit dem Shortcut Strg-F1 steht dem Benutzer ein modulinternes Hilfemenü zur Verfügung, welches alle Shortcuts kurz erläutert. Für besonders gut ausgestattete Benutzer kann auch die Ausgabesteuerung auf die Grafikkarte beeinflusst werden. Über den Shortcut F2 öffnet sich ein Gerätedialog, der die vorhandenen Grafikkarten mit ihren Kapazitäten auflistet, eine detaillierte Beschreibung führt aber zu weit ab vom Thema.Alles in allem ist dieses Modul ein wirkliches Visualisierungstool und weniger zur Analyse geeignet. Die dreidimensionale Farbigkeit und die Möglichkeit mit der Maus über die „Gebirgsfläche“ zu fliegen, bietet die Möglichkeit Klänge bzw. ihre Frequenzanteile in ihrem zeitlichen Verlauf zu erfassen und nachzuempfinden.
For physicists affected by the war in Ukraine