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Notenbild

Notenbild und Obertonspektrum

Das Ziel dieses Moduls ist es, Hilfsmittel zur Instrument- und Klanganalyse an die Hand zu geben, die vor allem die Charakteristik des Obertonspektrums genauer beleuchten können.Im Screenshot (Abbildung 4.14) sieht man auf der rechten Seite das Notenbildmodul und auf der linken Seite die dazugehörige FFT-Darstellung. Es gibt drei Rubriken. Die vielleicht aussagekräftigste ist im Screenshot zu sehen und nennt sich „abstraktes Obertonspektrum“. Bei der Beschreibung der FFT- Darstellung hat man gesehen, dass es gelingt die Peaks eines Tons, also seine hauptsächlich enthaltenen Frequenzen aus der FFT algorithmisch zu ermitteln. In der FFT- Darstellung sieht man aber nicht, inwieweit diese Obertöne mit der theoretischen Obertonreihe übereinstimmen. Die besagt ja, dass alle Obertöne geradzahlige Vielfache des Grundtons sind. Genau diese Lücke füllt das „abstrakte Obertonspektrum“. Hier sind die rechnerischen Frequenzvielfachen des Grundtons als horizontale schwarze Linien eingetragen und links entsprechend der Obertonreihe mit Oktave, Quinte, Quarte usw. beschriftet. Die vom Programm detektierten Peaks sind darauf als rote Linien eingezeichnet, deren Breite durch die Amplitude des entsprechenden Frequenzanteils gegeben ist. Die entsprechenden absoluten Frequenzen und die Differenzfrequenzen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Obertönen sind mit eingetragen. So kann man auf einen Blick sehen, ob es im Spektrum des Instruments Obertöne gibt, die nicht exakt mit den rechnerischen Vielfachen übereinstimmen, vielleicht ja ein Hinweis auf eine Charakteristik des entsprechenden Instruments oder der Stimmgruppe.Bei dem Beispiel eines Saxofontons (wegen des großen Obertonreichtums ausgewählt) in Abbildung 4.14 ist zu erkennen, dass der 14. Oberton signifikant vom rechnerischen Wert abweicht. Ob das Zufall ist, oder ein Rundungsfehler des Computers oder eine Eigenart des Instruments kann nur die weitere Untersuchung ergeben.
Man kann sich diese Obertonreihe sowohl in linearer als auch in logarithmischer Auftragung ausgeben lassen und im Parameterbereich des Moduls die Anzahl der angezeigten Obertöne begrenzen. Mit dem Button „Obertöne anhören, einzeln, kann man sich die Frequenzbestandteile des so zerlegten Tons einmal nacheinander anhören. In der Regel wird man dabei die dem Ohr geläufige Naturtonreihe zu Gehör bekommen. Für Laien ist erstaunlich, welche hohen Frequenzen auch in sehr tiefen Instrumenttönen enthalten sind.
Die zweite Rubrik heißt „Obertöne im Notenbild“ und übersetzt die Darstellung des abstrakten Spektrums in die klassische Notenschreibweise wie Abbildung 4.15 zeigt. Die Aussagefähigkeit ist begrenzt, aber die Darstellung schafft eine Verbindung zur Musikerwelt.Die Zuordnung der Frequenzen zu Notenlinien ist leider überhaupt nicht trivial, zumal die Aufgabe durch die Regelung der Vorzeichen erschwert wird, so dass es mitunter vorkommt, dass zwei verschiedene benachbarte Frequenzen als enharmonisch verwechselbare Töne notiert werden. Im strengen Sinne bezeichnen sie in der Notation aber die gleiche Frequenz.Die Rubrik „detektierter Notenverlauf“ ist aus Zeitgründen noch nicht implementiert, soll aber für fortlaufende Melodien die Grundtöne mitschreiben können, in der Hoffnung, dass dies mindestens für einstimmige Melodien funktioniert.
For physicists affected by the war in Ukraine