Vorlesender: Jens Eisert

Raum: 2.28.1.084
Uebung: Martin Kliesch
Klausur: 18.2.2011

Inhalt: Der Kurs behandelt in eingehender Tiefe das neue Feld der Quanten-Informations- Verarbeitung. Er beginnt mit einer Einfuehrung in die Grundlagen der Quantenmechanik, beschreibt Konzepte von Zustaenden und Messungen und fragt, in welchen Sinn die von Quantensystemen getragene Information verschieden von klassischer Information ist. Moegliche und unmoegliche Maschinen werden vorgestellt und das Phaenomen der Verschraenkung in Quantensystemen gruendlich diskutiert.

Quantenkryptographie, Quantenrechnung und Quantensimulation stehen im Zentrum des zweiten Teils der Vorlesung. Schliesslich wird aufgezeigt, wie sich physikalische Implementierungen dieser Ideen in quantenoptischen Systemen realisieren lassen. Die Vorlesung ist aehnlich einer frueheren Vorlesung, wird aber einen staerkeren Schwerpunkt auf Quantenalgorithmen legen.

Allgemeine Literatur:

• M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge 2000.
• D. Bouwmeester, A. Ekert, A. Zeilinger, The Physics of Quantum Information, Springer, Berlin Heidelberg New York 2000.
• J. Eisert, M.M. Wolf, Quantum Computing, Kapitel im "Handbook of Nature-Inspired and Innovative Computing" Springer, Berlin Heidelberg New York 2006 (elektronisch zugaenglich unter http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0401019).
• S. Haroche, J.-M.Raimond, Exploring the Quantum: Atoms, Cavities, and Photons, Oxford University Press, New York 2006.
• Der Vorlesungsskript von John Preskill, http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/notes/book.ps .

• 21.10.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Einfuehrung und Motivation, Geschichte des Quanten-Rechnens, der Quanten-Kryptographie und der Quanten-Information, Hierarchie von unmoeglichen Maschinen (Klonieren, gemeinsames Messen, Bellsches Telefon, Verletzung von Kausalitaet).
  
  Literatur:
  
  • M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge 2000.
  • R.F. Werner, Quantum Information Theory - an Invitation, quant-ph/0101061.
    

• 22.10.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Strukturelemente der Quantenmechanik: Hilbertraeume, Basen, zusammengesetzte Systeme, Singulaerwertzerlegungen, Polarzerlegungen, positive und Hermitsche Operatoren.
  
  Literatur:
  
  • Vorlesungsskript von John Preskill, http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/notes/book.ps
  • M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge 2000.
  
  
• 28.10.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Postulate der Quantenmechanik: Dichteoperatoren, Messung und verallgemeinerte Messungen, positive operator valued measures, Unterscheidung von orthogonalen und nichtorthogonalen Zustaenden.
  
  Literatur:
  
  • Vorlesungsskript von John Preskill,http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/notes/book.ps
  • M.A. Nielsen, I.L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge 2000.
    
  
  
• 29.10.2010: Uebung
  
  Uebungsblatt 1
  
  
• 4.11.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Postulate der Quantenmechanik: Schmidt-Zerlegung. Moegliche Maschinen: Teleportation.
  
  
• 5.11.2010: Keine Vorlesung
  
  
• 11.11.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Moegliche Maschinen: Teleportation
  
  Literatur:
  
  • R.F.Werner, All teleportation and dense coding schemes, quant-ph/0003070.
    
  • D. Bouwmeester, J-W. Pan, K. Mattle, M. Eible, H. Weinfurter, and A. Zeilinger, Experimental quantum teleportation, Nature (London) 390, 575 (1997).
  
  
• 12.11.2010 Uebung
  
  Uebungsblatt 2
  
  
• 18.11.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Weitere moegliche Maschinen wie dense coding, remote state preparation, klonieren in einer bekannten Basis.
  
  
• 19.11.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Quantenkanaele, Idee der Positivitaet und vollstaendigen Positivitaet, Beweis des Kraus-Theorems fuer Quantenkanaele.
  
  
• 25.11.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Wichtige Kanaele in der Physik, entanglement breaking channels, lokale Operationen, lokale Operationen mit klassischer Kommunikation, separierbare Operationen.
  
  
• 26.11.2010: Uebung
  
  Uebungsblatt 3
  
  
• 2.12.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Verschraenkungstheorie, separierbare Zustaende als konvexe Menge, Verschraenkungszeugen, Flip-Operatoren, physikalische Messung von Verschraenkungszeugen, Kriterien aus positiven Abbildungen.
  
  Literatur:
  
  • R. Horodecki, P. Horodecki, and M. Horodecki, Quantum entanglement, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009).
  • M.B. Plenio, S. Virmani, An introduction to entanglement measures, arXiv:quant-ph/0504163.
    
  
  
• 3.12.2010: Vorlesung
  
  
• 9.12.2010: Uebung
  
  Uebungsblatt 4
  
  
• 10.12.2010: Vorlesung
  
  Inhalt: Umordnungen, Umordnungskriterium fuer Verschraenktheit, Matrixnormen.
  
  
• 16.12.2010: Vorlesung
  
  Verschraenktheitsmasse.
  
  
• 17.12.2010: Vorlesung
  
  Typische Sequenzen, Shannon-Theorie, Verschraenkungstheorie fuer reine Zustaende, asymptotische Reversibilitaet.
  
  
• 6.1.2011: Vorlesung
  
  Destillation und Verduennung von Verschraenkung, gebundene Verschraenkung, Quantenrepeater.
  
  
• 7.1.2011: Uebung
  
  Uebungsblatt 5
  
  
• 13.1.2011: Vorlesung
  
  Grundzuege des Quantenrechnens, Elemente der Komplexitaetstheorie, Eingabe und Ausgabe fuer einen Quantenrechner, Programmierung, Gattermodell, universelle Quantengatter, Gottesman-Knill-Theorem.
  
  
• 14.1.2011: Vorlesung
  
  Deutsch-Algorithmus, Deutsch-Jozsa-Algorithmus, Orakel, Bernstein-Vazirani-Algorithmus.
  
  
• 20.1.2011: Vorlesung
  
  Shor-Algorithmus, zahlentheoretische Grundlagen, Architektur des Algorithmus.
  
  
• 21.1.2011: Uebung
  
  Uebungsblatt 6
  
  
• 27.1.2011: Vorlesung
  
  Laufzeitanalyse des Shor-Algorithmus, Beispiel, Quanten-Fouriertransformation.
  
  
• 28.1.2011: Vorlesung
  
  Rechnermodelle, adiabatisches Quantenrechnen, messbasiertes Quantenrechnen
  
  
• 3.2.2011: Vorlesung
  
  
• 4.2.2011: Uebung
  
  Uebungsblatt 7